分数乘法的计算方法非常直接，通常被称为“分子乘分子，分母乘分母”。不过，为了计算简便和准确，有几个重要的细节和步骤需要注意。
以下是分情况的详细计算口诀和步骤：
1. 核心口诀
分子相乘作分子，分母相乘作分母。能约分的要先约分。
2. 具体情况详解
情况一：分数 \times 分数
这是最基本的形式。
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步骤：
- 分子乘分子：结果作为新的分子。
- 分母乘分母：结果作为新的分母。
- 约分（重要）：如果计算前或计算后的结果不是最简分数，需要化简。建议在计算过程中先约分，这样数字小，不易出错。
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例子： \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}
- 方法 A（先乘后约分）：\frac{3 \times 4}{8 \times 9} = \frac{12}{72}然后将 \frac{12}{72} 上下同时除以 12，得到 \frac{1}{6}。
- 方法 B（先约分后乘 —— 推荐）：
观察交叉方向：3 和 9 可以约分（都除以3，剩 1 和 $3$）；4 和 8 可以约分（都除以4，剩 1 和 $2$）。\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1 \times 1}{2 \times 3} = \mathbf{\frac{1}{6}}
- 方法 A（先乘后约分）：
情况二：分数 \times 整数
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原理： 把整数看作是分母为 1 的分数（例如 6 就是 \frac{6}{1} ）。
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步骤：
- 用分数的分子和整数相乘，作为新的分子。
- 分母不变。
- 能约分的先约分（整数和分母约分）。
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例子： \frac{2}{15} \times 5
- 整数 5 和分母 15 先约分（都除以5），分母变 3，整数变 1。
- 计算：\frac{2 \times 1}{3} = \mathbf{\frac{2}{3}}
情况三：带分数乘法
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注意： 绝对不能直接用整数乘整数、分数乘分数。
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步骤：
- 先把带分数化成假分数。
- 按照“分数 \times 分数”的规则计算（先约分，再相乘）。
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例子： 1 \frac{1}{2} \times \frac{4}{5}
- 第一步：把 1 \frac{1}{2} 化为假分数 \frac{3}{2}。
- 第二步：计算 \frac{3}{2} \times \frac{4}{5}。
- 第三步：约分（ 2 和 4 约分剩 1 和 2 ）。
- 第四步：\frac{3 \times 2}{1 \times 5} = \frac{6}{5} （或化为带分数 1 \frac{1}{5} ）。
3. 总结技巧
- 约分是关键： 计算前，先观察分子和分母（包括交叉方向）有没有公约数。“先约分，再计算” 能大大减少计算量。
- 结果最简： 最后的得数必须是最简分数。
- 假分数： 遇到带分数，第一时间化为假分数。
公式图解：
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
